九九加法规律

㈠ 有一列加法算式4+2,5+8.6+14,7+20,.......这些加法算式的第一，二都是按规律排列的，问第99个数是几加几

他们的和是依次加7。而他们的加数则应该是：第一个加数依次加1，第二个加数依次加6.
所以，第九十九个数就应该是（4+2）+7*（99-1）=692，应该是102+590 .对了，你那个加数要过程吗？要的话就是4+（99-1）=102，2+6*（99-1）=590

㈡ 99+999+9999+99999= 要简便计算。。。

99＋999＋9999+99999=111096

简便方法计算如下：

99+999+9999+99999

=（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）

=111100-4

=111096

解题思路：这道题使用凑整法，把99看成是（100-1），999看成（1000-1）,9999看成（10000-1）,99999看成（100000-1）

主要考查对加法交换律和结合律等考点的理解和灵活使用。

拓展资料

1、加法交换律：

在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

例如：字母表示： a+b=b+a；a+c=c+a

数字表示： 1+2=2+1；16+30=30+16

2、加法结合律：

加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。

例如：字母表示：a+b+c=a+(b+c)

数字表示：16+2+18=16+(2+18)=36

㈢ 两位数乘两位数有什么规律

用叉乘法。

即为先心算出个位数字相乘结果，再十位相乘结果，再分别把个位和十位相乘，相加后，如大于一位则加在十位相乘结果上，如一位娄则为十位，个位上也相同做法。

例如：54*32可这样心算：个位：2*4=8；十位：5*3=15；最后是：5*2=10；4*3=12相加后是10+12=22最后结果为：1728

(3)九九加法规律扩展阅读：

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

使用铅笔和纸张乘数的常用方法需要一个小数字（通常为0到9的任意两个数字）的存储或查询产品的乘法表，但是一种农民乘法算法的方法不是。

将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。从二十世纪初开始，机械计算器，如Marchant，自动倍增多达10位数。现代电子计算机和计算器大大减少了用手倍增的需要。

乘法是数学中基本运算之一。假设a乘b等于c，即记为ab=c或a·b=c。

中国古代利用算筹进行乘法计算。筹算乘法分三层：上位是被乘数，中位是积，下位是乘数。先由乘数的最大一位去乘被乘数，乘完后去掉这位的算筹，再用第二位数去乘，两次之积对应位上的数相加，乘完为止。

例如81 × 81，先把乘数和被乘数分别放在上位和下位，如图﹝a﹞。用80去乘81得6480，「8」用完了，便掉去，如图﹝b﹞。再用1去乘81得81加到6480上，即等于6561，「1」亦用完了，便掉去，得图﹝c﹞。

﹝a﹞﹝b﹞﹝c﹞

计算的层次就是把多位数变为用单位数去乘多位数，乘一位加一位，基本原理与现在通用的笔算乘法完全一样，只是使用乘数的次序与现在作法相反。

㈣ 99乘99+99简便计算怎么做

99×99+99

=99×99+99×1（将99变成99×1，使其符合乘法分配律）

=99×（99+1）（利用乘法分配律的逆运用，提取相同数字99）

=99×100

=9900

解析：通过观察发现可以直接提取公因数的方法，这样其中的一个因数1就可以直接与99进行相加得到100，达到简便计算的效果，之后就是与提取的公因数99进行相乘，99×100得到9900 。

axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数）

(4)九九加法规律扩展阅读：

简便方法计算的相关定律

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式:a+b+c=a+c+b

2、加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式:a+b+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

字母公式:a×b=b×a

4、乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

字母公式:a×b×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c

6、除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)

7、商不变的规律

概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。

字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)

8、减法性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

字母公式:a-b-c=a-(b+c)

㈤ 用简便方法计算: 99×99＋199 999×999＋1999

99x99+199

=99x99+100+99

=99x（99+1）+100

=99x100+100

=9900+100

=10000

999×999+1999

=999×999+999+1000

=999×（999+1）+1000

=999×1000+1000

=999000+1000

=100000

(5)九九加法规律扩展阅读：

1、乘法简便计算规律：

乘法交换律：a*b=b*a，乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)，乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c。

2、加法简便计算规律：加法交换律； 加法结合律。

3、减法简便计算规律：减法的基本性质。

4、除法简便计算规律：除法的基本性质；商不变的性质。

㈥ 18+81=99,27+72=99,36+63=99你发现了什么规律你能接着写出几道这样的算式吗

个位和十位相加得9，且前后两个数的个位和十位是互换的，此时它们相加等于99。

可以。例如：45+54=99等等。

加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。

(6)九九加法规律扩展阅读

乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。

减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。

整数的加减法运算法则：

(1)相同数位对齐；

(2)从个位算起；

(3)加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

加法运算性质

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。

㈦ 用简便方法计算四年级478+99并说出用什么运算定律

运用加法分配律

478+99

=478+(100－1)

=478+100－1

=578－1

=577

加法运算定律有加法交换律和加法结合律，指的是交换两个加数的位置，和不变。

1、交换律：交换两个加数的位置，和不变。

A+B=B+A

A+B+C=A+C+B=C+B+A

例如：56+32=32+56

2、结合律：先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

(A+B)+C=A+（B+C）

例如：（35+82）+18=35+（82+18）

(7)九九加法规律扩展阅读：

运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律，也是数学运算固有的性质。包括加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、以及乘法对于加法的分配律等等。

类型包括：交换律、结合律、分配率。

什么叫加法运算律

加法运算定律： 1、加法交换律：a+b=b+a； 例：10+2=2+10=12。 2、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)； 例：8+2+1=8+（2+1）=（8+2）+1=11。 加法本质是完全一致的事物也就是同类事物的重复或累计，是数字运算的开始，不同类比如一个苹果+一个橘子其结果只能等于二个水果就存在分类与归类的关系。 减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的简便形式；开方是乘方的逆运算；对数是在乘方的各项中寻找规律；由对数而发展出导数；然后是微分和积分。数字运算的发展，是更特殊的情况，更高度重复下的规律。 (7)九九加法规律扩展阅读： 混合运算顺序 同级运算时，从左到右依次计算。 两级运算时，先算乘除，后算加减。 有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面的，最后算括号外面的。 要是有乘方，最先算乘方。 在混合运算中，先算括号内的数 ，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。 参考资料：网络—加法

39 浏览19412019-09-12

加法运算定律都有什么呀？

交换律 交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 A+B=B+A A+B+C=A+C+B=C+B+A 结合律 先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 (A+B)+C=A+（B+C)

加法运算律有什么？

①加法的交换律 a+b=b+a； ②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c； ③存在数0,使 0+a=a+0=a； ④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0； 有理数加法运算法则： 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2、绝对值不同的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加得0. 3、一个数和0相加,仍得这个数.

1 浏览342017-05-02

加法有哪些运算定律？怎样灵活运用

加法运算分为：加法交换律和加法结合律 交换律： 简便运算两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 字母公式：a+b=b+a 题例（简算过程）：6+18 = 18+6 = 24 结合律 先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 题例（简算过程）：6+18+2 = 6+(18+2) = 6+20 = 26 灵活运用 加法运算定律进行简便运算的基本思想就是凑整，凑整的过程决定着是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数，能够正确迅速地作出决定，必须加快分辨凑整数的速度。一般看两个数相加是否接近整百，整十这样的数，然后判断是否运用运算。

加法运算定律在数学中有什么用途

加法的运算定律有加法交换律与加法结合律。 加法交换律是：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。就是： a＋b=b＋a 例如：7＋5=5＋7，8＋0=0＋8，等等。 推广到若干个数相加：若干个加数相加，任意交换加数的位置，它们的和不变。 加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。就是： （a+b）+c=a+（b+c） 例如：（5+4）+3=5+（4+3）， （60+70）+80=60+（70+80）等等。 推广到若干个数相加：若干个数相加，先把其中的任意几个加数作为一组先加起来，再与其他加数相加，它们的和不变。

㈧ 999.9×999.9+99.99简便方法

999.9×999.9+99.99简便方法：

=999.9x999.9+99.99

=(1000-0.1)x(1000-0.1)+99.99

=1000x1000-1000x0.1-0.1x1000+0.1x0.1+99.99

=1000000-100-100+0.01+99.99

=1000000-200+100

=1000000-100

=999900

(8)九九加法规律扩展阅读

简便计算方法：

1、提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

2、借来借去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1－4

㈨ 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 用简便方法计算

0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9=11110.5。

观察此式可得每一个分项存在着共同的地方即每一个分项加上.1就变成了整数，因此采用凑数的方法进行计算，先加上一个数然后再减去相同的一个数。

简便计算过程如下：

0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9

=(0.9+0.1)+(9.9+0.1)+(99.9+0.1)+(999.9+0.1)+(9999.9 +0.1)-0.5

=1+10+100+1000+10000-0.5

=11111-0.5

=11110.5

(9)九九加法规律扩展阅读

加减法简便运算的基本方法如下：

1、凑整

利用凑整的方法使一些多位数加减法运算过程简便这部分内容时，往往是根据题中数的特点，把一些接近整十、整百、整千的数进行拆分，使其中一个加数（或减数）凑成整十、整百或整千的数，从而使计算简便。

0.13+0.87=1

0.125+0.875=1

1.47-0.47=1

2、利用加法的交换律和结合律

加法的运算定律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)

例、5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

=10＋10

=20

例：37.24＋23.79－17.24

=37.24－17.24＋23.79

=20＋23.79

=43.79

㈩ 9+99+999+9999用简便方法计算

0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9=11110.5。

简便计算过程如下：

0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9

=(0.9+0.1)+(9.9+0.1)+(99.9+0.1)+(999.9+0.1)+(9999.9 +0.1)-0.5

=1+10+100+1000+10000-0.5

=11111-0.5

=11110.5

(10)九九加法规律扩展阅读：

加法简便运算规律：

1）加法交换律：a+b=b+a；

2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c。

加法本质是完全一致的事物也就是同类事物的重复或累计，是数字运算的开始，不同类比如一个苹果+一个橘子其结果只能等于二个水果就存在分类与归类的关系。

减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的简便形式；开方是乘方的逆运算；对数是在乘方的各项中寻找规律；由对数而发展出导数；然后是微分和积分。

减法简便运算规律：

1）一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。

a-b-c-d=a-(b+c+d)

2）一个数减去几个数的和，等于从这个数中连续减去这几个数。

a-(b+c+d)=a-b-c-d