九九加法規律
㈠ 有一列加法算式4+2,5+8.6+14,7+20,.......這些加法算式的第一,二都是按規律排列的,問第99個數是幾加幾
他們的和是依次加7。而他們的加數則應該是:第一個加數依次加1,第二個加數依次加6.
所以,第九十九個數就應該是(4+2)+7*(99-1)=692,應該是102+590 .對了,你那個加數要過程嗎?要的話就是4+(99-1)=102,2+6*(99-1)=590
㈡ 99+999+9999+99999= 要簡便計算。。。
99+999+9999+99999=111096
簡便方法計算如下:
99+999+9999+99999
=(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=111100-4
=111096
解題思路:這道題使用湊整法,把99看成是(100-1),999看成(1000-1),9999看成(10000-1),99999看成(100000-1)
主要考查對加法交換律和結合律等考點的理解和靈活使用。
拓展資料
1、加法交換律:
在兩個數的加法運算中,在從左往右計算的順序,兩個加數相加,交換加數的位置,和不變。
例如:字母表示: a+b=b+a;a+c=c+a
數字表示: 1+2=2+1;16+30=30+16
2、加法結合律:
加法結合律即三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加。和不變,這叫做加法結合律。
例如:字母表示:a+b+c=a+(b+c)
數字表示:16+2+18=16+(2+18)=36
㈢ 兩位數乘兩位數有什麼規律
用叉乘法。
即為先心算出個位數字相乘結果,再十位相乘結果,再分別把個位和十位相乘,相加後,如大於一位則加在十位相乘結果上,如一位婁則為十位,個位上也相同做法。
例如:54*32可這樣心算:個位:2*4=8;十位:5*3=15;最後是:5*2=10;4*3=12相加後是10+12=22最後結果為:1728
(3)九九加法規律擴展閱讀:
乘法也可以被視為計算排列在矩形(整數)中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側,這說明了交換屬性。 兩種測量的產物是一種新型的測量,例如,將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積,這是尺寸分析的主題。
使用鉛筆和紙張乘數的常用方法需要一個小數字(通常為0到9的任意兩個數字)的存儲或查詢產品的乘法表,但是一種農民乘法演算法的方法不是。
將數字乘以多於幾位小數位是繁瑣而且容易出錯的。發明了通用對數以簡化這種計算。幻燈片規則允許數字快速乘以大約三個准確度的地方。從二十世紀初開始,機械計算器,如Marchant,自動倍增多達10位數。現代電子計算機和計算器大大減少了用手倍增的需要。
乘法是數學中基本運算之一。假設a乘b等於c,即記為ab=c或a·b=c。
中國古代利用算籌進行乘法計算。籌算乘法分三層:上位是被乘數,中位是積,下位是乘數。先由乘數的最大一位去乘被乘數,乘完後去掉這位的算籌,再用第二位數去乘,兩次之積對應位上的數相加,乘完為止。
例如81 × 81,先把乘數和被乘數分別放在上位和下位,如圖﹝a﹞。用80去乘81得6480,「8」用完了,便掉去,如圖﹝b﹞。再用1去乘81得81加到6480上,即等於6561,「1」亦用完了,便掉去,得圖﹝c﹞。
﹝a﹞﹝b﹞﹝c﹞
計算的層次就是把多位數變為用單位數去乘多位數,乘一位加一位,基本原理與現在通用的筆算乘法完全一樣,只是使用乘數的次序與現在作法相反。
㈣ 99乘99+99簡便計算怎麼做
99×99+99
=99×99+99×1(將99變成99×1,使其符合乘法分配律)
=99×(99+1)(利用乘法分配律的逆運用,提取相同數字99)
=99×100
=9900
解析:通過觀察發現可以直接提取公因數的方法,這樣其中的一個因數1就可以直接與99進行相加得到100,達到簡便計算的效果,之後就是與提取的公因數99進行相乘,99×100得到9900 。
axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數)
(4)九九加法規律擴展閱讀:
簡便方法計算的相關定律
1、加法交換律:兩個加數交換位置,和不變,這叫做加法交換律。
字母公式:a+b+c=a+c+b
2、加法結合律:先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,和不變叫做加法結合律。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
3、乘法交換律:兩個因數交換位置,積不變。
字母公式:a×b=b×a
4、乘法結合律:先乘前兩個數,或先乘後兩個數,積不變。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:兩個數的和,乘以一個數,可以拆開來算,積不變。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
6、除法性質的概念為:一個數連續除以兩個數,可以先把後兩個數相乘,再相除。
字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)
7、商不變的規律
概念:被除數和除數同時乘上或除以相同的數(0除外)它們的商不變。
字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)
8、減法性質:一個數連續減去兩個數,等於這個數減去兩個數的和。
字母公式:a-b-c=a-(b+c)
㈤ 用簡便方法計算: 99×99+199 999×999+1999
99x99+199
=99x99+100+99
=99x(99+1)+100
=99x100+100
=9900+100
=10000
999×999+1999
=999×999+999+1000
=999×(999+1)+1000
=999×1000+1000
=999000+1000
=100000
(5)九九加法規律擴展閱讀:
1、乘法簡便計算規律:
乘法交換律:a*b=b*a,乘法結合律:a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c),乘法分配律:(a+b)*c=a*c+b*c;(a-b)*c=a*c-b*c。
2、加法簡便計算規律:加法交換律; 加法結合律。
3、減法簡便計算規律:減法的基本性質。
4、除法簡便計算規律:除法的基本性質;商不變的性質。
㈥ 18+81=99,27+72=99,36+63=99你發現了什麼規律你能接著寫出幾道這樣的算式嗎
個位和十位相加得9,且前後兩個數的個位和十位是互換的,此時它們相加等於99。
可以。例如:45+54=99等等。
加法是基本的四則運算之一,它是指將兩個或者兩個以上的數、量合起來,變成一個數、量的計算。表達加法的符號為加號「+」。進行加法時以加號將各項連接起來。
(6)九九加法規律擴展閱讀
乘法是加法的簡便運算,除法是減法的簡便運算。
減法與加法互為逆運算,除法與乘法互為逆運算。
整數的加減法運演算法則:
(1)相同數位對齊;
(2)從個位算起;
(3)加法中滿幾十就向高一位進幾;減法中不夠減時,就從高一位退1當10和本數位相加後再減。
加法運算性質
從加法交換律和結合律可以得到:幾個加數相加,可以任意交換加數的位置;或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加,它們的和不變。例如:34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
㈦ 用簡便方法計算四年級478+99並說出用什麼運算定律
運用加法分配律
478+99
=478+(100-1)
=478+100-1
=578-1
=577
加法運算定律有加法交換律和加法結合律,指的是交換兩個加數的位置,和不變。
1、交換律:交換兩個加數的位置,和不變。
A+B=B+A
A+B+C=A+C+B=C+B+A
例如:56+32=32+56
2、結合律:先把前兩個數相加,或者把後兩個數相加,和不變,這叫做加法結合律。
(A+B)+C=A+(B+C)
例如:(35+82)+18=35+(82+18)
(7)九九加法規律擴展閱讀:
運算律是通過對一些等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規律。既是重要的數學規律,也是數學運算固有的性質。包括加法交換律和結合律、乘法交換律和結合律、以及乘法對於加法的分配律等等。
類型包括:交換律、結合律、分配率。
什麼叫加法運算律
加法運算定律: 1、加法交換律:a+b=b+a; 例:10+2=2+10=12。 2、加法結合律:a+b+c=a+(b+c); 例:8+2+1=8+(2+1)=(8+2)+1=11。 加法本質是完全一致的事物也就是同類事物的重復或累計,是數字運算的開始,不同類比如一個蘋果+一個橘子其結果只能等於二個水果就存在分類與歸類的關系。 減法是加法的逆運算;乘法是加法的特殊形式;除法是乘法的逆運算;乘方是乘法的簡便形式;開方是乘方的逆運算;對數是在乘方的各項中尋找規律;由對數而發展出導數;然後是微分和積分。數字運算的發展,是更特殊的情況,更高度重復下的規律。 (7)九九加法規律擴展閱讀: 混合運算順序 同級運算時,從左到右依次計算。 兩級運算時,先算乘除,後算加減。 有括弧時,先算括弧裡面的,再算括弧外面的。 有多層括弧時,先算小括弧里的,再算中括弧裡面的,,再算大括弧裡面的,最後算括弧外面的。 要是有乘方,最先算乘方。 在混合運算中,先算括弧內的數 ,括弧從小到大,如有乘方先算乘方,然後從高級到低級。 參考資料:網路—加法
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加法運算定律都有什麼呀?
交換律 交換兩個加數的位置,和不變。這叫做加法交換律。 A+B=B+A A+B+C=A+C+B=C+B+A 結合律 先把前兩個數相加,或者把後兩個數相加,和不變,這叫做加法結合律。 (A+B)+C=A+(B+C)
加法運算律有什麼?
①加法的交換律 a+b=b+a; ②加法的結合律 a+(b+c)=(a+b)+c; ③存在數0,使 0+a=a+0=a; ④對任意有理數a,存在一個加法逆元,記作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0; 有理數加法運演算法則: 1、同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加. 2、絕對值不同的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩數相加得0. 3、一個數和0相加,仍得這個數.
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加法有哪些運算定律?怎樣靈活運用
加法運算分為:加法交換律和加法結合律 交換律: 簡便運算兩個加數交換位置,和不變,這叫做加法交換律。 字母公式:a+b=b+a 題例(簡算過程):6+18 = 18+6 = 24 結合律 先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,和不變叫做加法結合律。 字母公式:a+b+c=a+(b+c) 題例(簡算過程):6+18+2 = 6+(18+2) = 6+20 = 26 靈活運用 加法運算定律進行簡便運算的基本思想就是湊整,湊整的過程決定著是否運用運算律,關鍵看題中有沒有可湊整的數,能夠正確迅速地作出決定,必須加快分辨湊整數的速度。一般看兩個數相加是否接近整百,整十這樣的數,然後判斷是否運用運算。
加法運算定律在數學中有什麼用途
加法的運算定律有加法交換律與加法結合律。 加法交換律是:兩個數相加,交換加數的位置,它們的和不變。就是: a+b=b+a 例如:7+5=5+7,8+0=0+8,等等。 推廣到若干個數相加:若干個加數相加,任意交換加數的位置,它們的和不變。 加法結合律是:三個數相加,先把前兩個數相加,再加上第三個數,或者先把後兩個數相加,再加上第一個數,它們的和不變。就是: (a+b)+c=a+(b+c) 例如:(5+4)+3=5+(4+3), (60+70)+80=60+(70+80)等等。 推廣到若干個數相加:若干個數相加,先把其中的任意幾個加數作為一組先加起來,再與其他加數相加,它們的和不變。
㈧ 999.9×999.9+99.99簡便方法
999.9×999.9+99.99簡便方法:
=999.9x999.9+99.99
=(1000-0.1)x(1000-0.1)+99.99
=1000x1000-1000x0.1-0.1x1000+0.1x0.1+99.99
=1000000-100-100+0.01+99.99
=1000000-200+100
=1000000-100
=999900
(8)九九加法規律擴展閱讀
簡便計算方法:
1、提取公因式
這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來,考試中往往剩下的項相加減,會出現一個整數。
注意相同因數的提取。
例如:
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
2、借來借去法
看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。
考試中,看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候,往往使用借來借去法。
例如:
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1-4
㈨ 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 用簡便方法計算
0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9=11110.5。
觀察此式可得每一個分項存在著共同的地方即每一個分項加上.1就變成了整數,因此採用湊數的方法進行計算,先加上一個數然後再減去相同的一個數。
簡便計算過程如下:
0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
=(0.9+0.1)+(9.9+0.1)+(99.9+0.1)+(999.9+0.1)+(9999.9 +0.1)-0.5
=1+10+100+1000+10000-0.5
=11111-0.5
=11110.5
(9)九九加法規律擴展閱讀
加減法簡便運算的基本方法如下:
1、湊整
利用湊整的方法使一些多位數加減法運算過程簡便這部分內容時,往往是根據題中數的特點,把一些接近整十、整百、整千的數進行拆分,使其中一個加數(或減數)湊成整十、整百或整千的數,從而使計算簡便。
0.13+0.87=1
0.125+0.875=1
1.47-0.47=1
2、利用加法的交換律和結合律
加法的運算定律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)
例、5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=10+10
=20
例:37.24+23.79-17.24
=37.24-17.24+23.79
=20+23.79
=43.79
㈩ 9+99+999+9999用簡便方法計算
0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9=11110.5。
簡便計算過程如下:
0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
=(0.9+0.1)+(9.9+0.1)+(99.9+0.1)+(999.9+0.1)+(9999.9 +0.1)-0.5
=1+10+100+1000+10000-0.5
=11111-0.5
=11110.5
(10)九九加法規律擴展閱讀:
加法簡便運算規律:
1)加法交換律:a+b=b+a;
2)加法結合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c。
加法本質是完全一致的事物也就是同類事物的重復或累計,是數字運算的開始,不同類比如一個蘋果+一個橘子其結果只能等於二個水果就存在分類與歸類的關系。
減法是加法的逆運算;乘法是加法的特殊形式;除法是乘法的逆運算;乘方是乘法的簡便形式;開方是乘方的逆運算;對數是在乘方的各項中尋找規律;由對數而發展出導數;然後是微分和積分。
減法簡便運算規律:
1)一個數連續減去幾個數,等於從這個數中減去這幾個數的和。
a-b-c-d=a-(b+c+d)
2)一個數減去幾個數的和,等於從這個數中連續減去這幾個數。
a-(b+c+d)=a-b-c-d